Risolvi 1/x-1/frac{1{x}+3}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - 1 } { \frac { 1 } { x } + 3 }$$

Calcola

$$\frac{1-x}{3x+1}$$

Procedura della soluzione

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}-\frac{x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Poiché \frac{1}{x} e \frac{x}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 3 per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+\frac{3x}{x}}$$

Poiché \frac{1}{x} e \frac{3x}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1+3x}{x}}$$

Dividi \frac{1-x}{x} per\frac{1+3x}{x} moltiplicando \frac{1-x}{x} per il reciproco di \frac{1+3x}{x}.

$$\frac{\left(1-x\right)x}{x\left(1+3x\right)}$$

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-x+1}{3x+1}$$

Espandi

$$\frac{1-x}{3x+1}$$

Procedura della soluzione

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}-\frac{x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Poiché \frac{1}{x} e \frac{x}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 3 per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+\frac{3x}{x}}$$

Poiché \frac{1}{x} e \frac{3x}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1+3x}{x}}$$

Dividi \frac{1-x}{x} per\frac{1+3x}{x} moltiplicando \frac{1-x}{x} per il reciproco di \frac{1+3x}{x}.

$$\frac{\left(1-x\right)x}{x\left(1+3x\right)}$$

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-x+1}{3x+1}$$