Risolvi 1/h/h

$$\frac { \frac { 1 } { h } } { h }$$

Calcola

$$\frac{1}{h^{2}}$$

Procedura della soluzione

Esprimi \frac{\frac{1}{h}}{h} come singola frazione.

$$\frac{1}{hh}$$

Moltiplica h e h per ottenere h^{2}.

$$\frac{1}{h^{2}}$$

Differenzia rispetto a h

$$-\frac{2}{h^{3}}$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})+\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}$$

Semplifica.

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$-h^{-1-2}-h^{-1-2}$$

Semplifica.

$$-h^{-3}-h^{-3}$$

Combina termini simili.

$$\left(-1-1\right)h^{-3}$$

Aggiungi -1 a -1.

$$-2h^{-3}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{1}h^{-1-1})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(h^{-2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-2h^{-2-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$-2h^{-3}$$