Risolvi 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Trova a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Esprimi \frac{\frac{1}{3}}{0,2} come singola frazione.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Moltiplica 3 e 0,2 per ottenere 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Espandi \frac{1}{0,6} moltiplicando numeratore e denominatore per 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Riduci la frazione \frac{10}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 5 e 7 è 35. Moltiplica \frac{1}{5} per \frac{7}{7}. Moltiplica \frac{a}{7} per \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Poiché \frac{7}{35} e \frac{5a}{35} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Dividi ogni termine di 7-5a per 35 per ottenere \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Dividi ogni termine di \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a per \frac{1}{4} per ottenere \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Dividi \frac{1}{5} per\frac{1}{4} moltiplicando \frac{1}{5} per il reciproco di \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Moltiplica \frac{1}{5} e 4 per ottenere \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Dividi -\frac{1}{7}a per \frac{1}{4} per ottenere -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Sottrai \frac{4}{5} da entrambi i lati.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 5 è 15. Converti \frac{5}{3} e \frac{4}{5} in frazioni con il denominatore 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Poiché \frac{25}{15} e \frac{12}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Sottrai 12 da 25 per ottenere 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Moltiplica entrambi i lati per -\frac{7}{4}, il reciproco di -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Moltiplica \frac{13}{15} per -\frac{7}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

La frazione \frac{-91}{60} può essere riscritta come -\frac{91}{60} estraendo il segno negativo.

$$a=-\frac{91}{60}$$