Risolvi 1/2-1/x/frac{2-x{2}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { 2 - x } { 2 } }$$

Calcola

$$-\frac{1}{x}$$

Procedura della soluzione

Dividi \frac{1}{2}-\frac{1}{x} per\frac{2-x}{2} moltiplicando \frac{1}{2}-\frac{1}{x} per il reciproco di \frac{2-x}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\right)\times 2}{2-x}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2 e x è 2x. Moltiplica \frac{1}{2} per \frac{x}{x}. Moltiplica \frac{1}{x} per \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\frac{x}{2x}-\frac{2}{2x}\right)\times 2}{2-x}$$

Poiché \frac{x}{2x} e \frac{2}{2x} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{x-2}{2x}\times 2}{2-x}$$

Esprimi \frac{x-2}{2x}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\times 2}{2x}}{2-x}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{2-x}$$

Esprimi \frac{\frac{x-2}{x}}{2-x} come singola frazione.

$$\frac{x-2}{x\left(2-x\right)}$$

Estrai il segno negativo in x-2.

$$\frac{-\left(-x+2\right)}{x\left(-x+2\right)}$$

Cancella -x+2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-1}{x}$$

Espandi

$$-\frac{1}{x}$$

Procedura della soluzione

Dividi \frac{1}{2}-\frac{1}{x} per\frac{2-x}{2} moltiplicando \frac{1}{2}-\frac{1}{x} per il reciproco di \frac{2-x}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\right)\times 2}{2-x}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2 e x è 2x. Moltiplica \frac{1}{2} per \frac{x}{x}. Moltiplica \frac{1}{x} per \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\frac{x}{2x}-\frac{2}{2x}\right)\times 2}{2-x}$$

Poiché \frac{x}{2x} e \frac{2}{2x} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{x-2}{2x}\times 2}{2-x}$$

Esprimi \frac{x-2}{2x}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\times 2}{2x}}{2-x}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{2-x}$$

Esprimi \frac{\frac{x-2}{x}}{2-x} come singola frazione.

$$\frac{x-2}{x\left(2-x\right)}$$

Estrai il segno negativo in x-2.

$$\frac{-\left(-x+2\right)}{x\left(-x+2\right)}$$

Cancella -x+2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-1}{x}$$