Risolvi 1/1+t+1/1-t-2/3t^2=

$$\frac { \frac { 1 } { 1 + t } + \frac { 1 } { 1 - t } - 2 } { 3 t ^ { 2 } } =$$

Calcola

$$\frac{2}{3\left(1-t^{2}\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 1+t e 1-t è \left(t+1\right)\left(-t+1\right). Moltiplica \frac{1}{1+t} per \frac{-t+1}{-t+1}. Moltiplica \frac{1}{1-t} per \frac{t+1}{t+1}.

$$\frac{\frac{-t+1}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}+\frac{t+1}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}-2}{3t^{2}}$$

Poiché \frac{-t+1}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)} e \frac{t+1}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{-t+1+t+1}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}-2}{3t^{2}}$$

Unisci i termini come in -t+1+t+1.

$$\frac{\frac{2}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}-2}{3t^{2}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 2 per \frac{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}.

$$\frac{\frac{2}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}-\frac{2\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}}{3t^{2}}$$

Poiché \frac{2}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)} e \frac{2\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{2-2\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}}{3t^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2-2\left(t+1\right)\left(-t+1\right).

$$\frac{\frac{2+2t^{2}-2t+2t-2}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}}{3t^{2}}$$

Unisci i termini come in 2+2t^{2}-2t+2t-2.

$$\frac{\frac{2t^{2}}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}}{3t^{2}}$$

Esprimi \frac{\frac{2t^{2}}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}}{3t^{2}} come singola frazione.

$$\frac{2t^{2}}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)\times 3t^{2}}$$

Cancella t^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2}{3\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per t+1.

$$\frac{2}{\left(3t+3\right)\left(-t+1\right)}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3t+3 per -t+1 e combinare i termini simili.

$$\frac{2}{-3t^{2}+3}$$

Espandi

$$\frac{2}{3\left(1-t^{2}\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 1+t e 1-t è \left(t+1\right)\left(-t+1\right). Moltiplica \frac{1}{1+t} per \frac{-t+1}{-t+1}. Moltiplica \frac{1}{1-t} per \frac{t+1}{t+1}.

$$\frac{\frac{-t+1}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}+\frac{t+1}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}-2}{3t^{2}}$$

Poiché \frac{-t+1}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)} e \frac{t+1}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{-t+1+t+1}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}-2}{3t^{2}}$$

Unisci i termini come in -t+1+t+1.

$$\frac{\frac{2}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}-2}{3t^{2}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 2 per \frac{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}.

$$\frac{\frac{2}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}-\frac{2\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}}{3t^{2}}$$

Poiché \frac{2}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)} e \frac{2\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{2-2\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}}{3t^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2-2\left(t+1\right)\left(-t+1\right).

$$\frac{\frac{2+2t^{2}-2t+2t-2}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}}{3t^{2}}$$

Unisci i termini come in 2+2t^{2}-2t+2t-2.

$$\frac{\frac{2t^{2}}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}}{3t^{2}}$$

Esprimi \frac{\frac{2t^{2}}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}}{3t^{2}} come singola frazione.

$$\frac{2t^{2}}{\left(t+1\right)\left(-t+1\right)\times 3t^{2}}$$

Cancella t^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2}{3\left(t+1\right)\left(-t+1\right)}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per t+1.

$$\frac{2}{\left(3t+3\right)\left(-t+1\right)}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3t+3 per -t+1 e combinare i termini simili.

$$\frac{2}{-3t^{2}+3}$$