Risolvi frac{[a^{2}*a^{-3}*(1/a)^3]^2}{(1/a)^-2*a^2}

$$\frac { [ a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 3 } \cdot ( \frac { 1 } { a } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } } { ( \frac { 1 } { a } ) ^ { - 2 } \cdot a ^ { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{1}{a^{12}}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e -3 per ottenere -1.

$$\frac{\left(a^{-1}\times \left(\frac{1}{a}\right)^{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Per elevare \frac{1}{a} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(a^{-1}\times \frac{1^{3}}{a^{3}}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Esprimi a^{-1}\times \frac{1^{3}}{a^{3}} come singola frazione.

$$\frac{\left(\frac{a^{-1}\times 1^{3}}{a^{3}}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\left(\frac{1^{3}}{a^{4}}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Per elevare \frac{1^{3}}{a^{4}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}\right)^{2}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Per elevare \frac{1}{a} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}\right)^{2}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{\frac{1^{-2}}{a^{-2}}a^{2}}$$

Esprimi \frac{1^{-2}}{a^{-2}}a^{2} come singola frazione.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}\right)^{2}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{\frac{1^{-2}a^{2}}{a^{-2}}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}\right)^{2}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{1^{-2}a^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{\frac{1^{6}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{1^{-2}a^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$\frac{\frac{1^{6}}{a^{8}}}{1^{-2}a^{4}}$$

Calcola 1 alla potenza di 6 e ottieni 1.

$$\frac{\frac{1}{a^{8}}}{1^{-2}a^{4}}$$

Calcola 1 alla potenza di -2 e ottieni 1.

$$\frac{\frac{1}{a^{8}}}{1a^{4}}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{a^{8}}}{1a^{4}} come singola frazione.

$$\frac{1}{a^{8}\times 1a^{4}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 8 e 4 per ottenere 12.

$$\frac{1}{a^{12}\times 1}$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{1}{a^{12}}$$

Espandi

$$\frac{1}{a^{12}}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e -3 per ottenere -1.

$$\frac{\left(a^{-1}\times \left(\frac{1}{a}\right)^{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Per elevare \frac{1}{a} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(a^{-1}\times \frac{1^{3}}{a^{3}}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Esprimi a^{-1}\times \frac{1^{3}}{a^{3}} come singola frazione.

$$\frac{\left(\frac{a^{-1}\times 1^{3}}{a^{3}}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{\left(\frac{1^{3}}{a^{4}}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Per elevare \frac{1^{3}}{a^{4}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}\right)^{2}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{\left(\frac{1}{a}\right)^{-2}a^{2}}$$

Per elevare \frac{1}{a} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}\right)^{2}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{\frac{1^{-2}}{a^{-2}}a^{2}}$$

Esprimi \frac{1^{-2}}{a^{-2}}a^{2} come singola frazione.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}\right)^{2}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{\frac{1^{-2}a^{2}}{a^{-2}}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}\right)^{2}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{1^{-2}a^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{\frac{1^{6}}{\left(a^{4}\right)^{2}}}{1^{-2}a^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$\frac{\frac{1^{6}}{a^{8}}}{1^{-2}a^{4}}$$

Calcola 1 alla potenza di 6 e ottieni 1.

$$\frac{\frac{1}{a^{8}}}{1^{-2}a^{4}}$$

Calcola 1 alla potenza di -2 e ottieni 1.

$$\frac{\frac{1}{a^{8}}}{1a^{4}}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{a^{8}}}{1a^{4}} come singola frazione.

$$\frac{1}{a^{8}\times 1a^{4}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 8 e 4 per ottenere 12.

$$\frac{1}{a^{12}\times 1}$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{1}{a^{12}}$$