Risolvi eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Trova η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Procedura con la differenza di quadrati

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Calcola 12 alla potenza di 2 e ottieni 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

E 25 e 144 per ottenere 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Sottrai 169 da entrambi i lati.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Considera \eta _{g}^{2}-169. Riscrivi \eta _{g}^{2}-169 come \eta _{g}^{2}-13^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere \eta _{g}-13=0 e \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Calcola 12 alla potenza di 2 e ottieni 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

E 25 e 144 per ottenere 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Calcola 12 alla potenza di 2 e ottieni 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

E 25 e 144 per ottenere 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Sottrai 169 da entrambi i lati.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -169 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Ora risolvi l'equazione \eta _{g}=\frac{0±26}{2} quando ± è più. Dividi 26 per 2.

$$\eta _{g}=13$$

Ora risolvi l'equazione \eta _{g}=\frac{0±26}{2} quando ± è meno. Dividi -26 per 2.

$$\eta _{g}=-13$$

L'equazione è stata risolta.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$