Differenzia rispetto a θ
-\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}
Calcola
\frac{1}{\sin(\theta )}
Grafico
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\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{1}{\sin(\theta )})
Usa la definizione della cosecante.
\frac{\sin(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}
Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del quoziente di due funzioni è il denominatore moltiplicato per la derivata del numeratore meno il numeratore moltiplicato per la derivata del denominatore, il tutto diviso per il denominatore al quadrato.
-\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}
La derivata della costante 1 è 0 e la derivata di sin(\theta ) è cos(\theta ).
\left(-\frac{1}{\sin(\theta )}\right)\times \frac{\cos(\theta )}{\sin(\theta )}
Riscrivi il quoziente come prodotto di due quozienti.
\left(-\csc(\theta )\right)\times \frac{\cos(\theta )}{\sin(\theta )}
Usa la definizione della cosecante.
\left(-\csc(\theta )\right)\cot(\theta )
Usa la definizione della cotangente.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}