Risolvi cos(3pidiv8)

$$\cos ( 3 \pi \div 8 )$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}\approx 0,382683432$$

Procedura della soluzione

Usa \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) dove x=\frac{\pi }{2} e y=\frac{\pi }{4} per ottenere il risultato.

$$\cos(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\cos(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Ottieni il valore di \cos(\frac{\pi }{2}) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Ottieni il valore di \cos(\frac{\pi }{4}) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Ottieni il valore di \sin(\frac{\pi }{4}) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\frac{\pi }{2})$$

Ottieni il valore di \sin(\frac{\pi }{2}) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 1$$

Esegui i calcoli.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$