Risolvi alpha=sqrt{k/c}

$$\alpha = \sqrt { \frac { k } { c } }$$

Trova k

$$k=c\alpha ^{2}$$

$$\alpha \geq 0\text{ and }c\neq 0$$

Procedura per risolvere le equazioni con i radicali

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\sqrt{\frac{k}{c}}=\alpha$$

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\frac{1}{c}k=\alpha ^{2}$$

Dividi entrambi i lati per c^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{c}kc}{1}=\frac{\alpha ^{2}c}{1}$$

La divisione per c^{-1} annulla la moltiplicazione per c^{-1}.

$$k=\frac{\alpha ^{2}c}{1}$$

Dividi \alpha ^{2} per c^{-1}.

$$k=c\alpha ^{2}$$

Trova c (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{k}{\alpha ^{2}}\text{, }&k\neq 0\text{ and }arg(\alpha )<\pi \text{ and }\alpha \neq 0\\c\neq 0\text{, }&\alpha =0\text{ and }k=0\end{matrix}\right,$$

Trova k (soluzione complessa)

$$k=c\alpha ^{2}$$

$$c\neq 0\text{ and }\left(\alpha =0\text{ or }arg(\alpha )<\pi \right)$$

Trova c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{k}{\alpha ^{2}}\text{, }&\alpha >0\text{ and }k\neq 0\\c\neq 0\text{, }&k=0\text{ and }\alpha =0\end{matrix}\right,$$