Risolvi {(-21)^{2}:(-7)^{2}+[(-21)^3]^2:(-21)^5}:(-2)^2

$$\{ ( - 21 ) ^ { 2 } : ( - 7 ) ^ { 2 } + [ ( - 21 ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : ( - 21 ) ^ { 5 } \} : ( - 2 ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$-3$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\frac{\left(-21\right)^{6}}{\left(-21\right)^{5}}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 5 da 6 per ottenere 1.

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Calcola -21 alla potenza di 2 e ottieni 441.

$$\frac{\frac{441}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Calcola -7 alla potenza di 2 e ottieni 49.

$$\frac{\frac{441}{49}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Dividi 441 per 49 per ottenere 9.

$$\frac{9+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Calcola -21 alla potenza di 1 e ottieni -21.

$$\frac{9-21}{\left(-2\right)^{2}}$$

Sottrai 21 da 9 per ottenere -12.

$$\frac{-12}{\left(-2\right)^{2}}$$

Calcola -2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{-12}{4}$$

Dividi -12 per 4 per ottenere -3.

$$-3$$

Scomponi in fattori

$$-3$$