Risolvi {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

Calcola

$$1$$

Procedura della soluzione

Il minimo comune multiplo di 2 e 35 è 70. Converti \frac{3}{2} e \frac{33}{35} in frazioni con il denominatore 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Poiché \frac{105}{70} e \frac{66}{70} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Sottrai 66 da 105 per ottenere 39.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Il minimo comune multiplo di 70 e 14 è 70. Converti \frac{39}{70} e \frac{3}{14} in frazioni con il denominatore 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Poiché \frac{39}{70} e \frac{15}{70} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

E 39 e 15 per ottenere 54.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Riduci la frazione \frac{54}{70} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Poiché \frac{27}{35} e \frac{2}{35} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Sottrai 2 da 27 per ottenere 25.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Riduci la frazione \frac{25}{35} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Converti 2 nella frazione \frac{14}{7}.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Poiché \frac{14}{7} e \frac{12}{7} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Sottrai 12 da 14 per ottenere 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Il minimo comune multiplo di 7 e 14 è 14. Converti \frac{2}{7} e \frac{5}{14} in frazioni con il denominatore 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Poiché \frac{4}{14} e \frac{5}{14} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

E 4 e 5 per ottenere 9.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Il minimo comune multiplo di 7 e 14 è 14. Converti \frac{5}{7} e \frac{9}{14} in frazioni con il denominatore 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Poiché \frac{10}{14} e \frac{9}{14} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Sottrai 9 da 10 per ottenere 1.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Il minimo comune multiplo di 35 e 14 è 70. Converti \frac{8}{35} e \frac{1}{14} in frazioni con il denominatore 70.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Poiché \frac{16}{70} e \frac{5}{70} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

E 16 e 5 per ottenere 21.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Riduci la frazione \frac{21}{70} ai minimi termini estraendo e annullando 7.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

E 9 e 1 per ottenere 10.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

Cancella \frac{3}{10} e il suo reciproco \frac{10}{3}.

$$1$$

Scomponi in fattori

$$1$$