Risolvi {12/5+21/10-[1/4+3/5-(3frac{1}{2}+frac{3}{4})-2]}+(-frac{5}{4}+2)=

$$\{ \frac { 12 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 10 } - [ \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 5 } - ( 3 \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) - 2 ] \} + ( - \frac { 5 } { 4 } + 2 ) =$$

Calcola

$$\frac{213}{20}=10,65$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 2 e 10 per ottenere 20.

$$\frac{12}{5}+\frac{20+1}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

E 20 e 1 per ottenere 21.

$$\frac{12}{5}+\frac{21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Il minimo comune multiplo di 5 e 10 è 10. Converti \frac{12}{5} e \frac{21}{10} in frazioni con il denominatore 10.

$$\frac{24}{10}+\frac{21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Poiché \frac{24}{10} e \frac{21}{10} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{24+21}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

E 24 e 21 per ottenere 45.

$$\frac{45}{10}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Riduci la frazione \frac{45}{10} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{5}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 5 è 20. Converti \frac{1}{4} e \frac{3}{5} in frazioni con il denominatore 20.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{5}{20}+\frac{12}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Poiché \frac{5}{20} e \frac{12}{20} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{5+12}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

E 5 e 12 per ottenere 17.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{3\times 2+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{6+1}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

E 6 e 1 per ottenere 7.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 4 è 4. Converti \frac{7}{2} e \frac{3}{4} in frazioni con il denominatore 4.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\left(\frac{14}{4}+\frac{3}{4}\right)-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Poiché \frac{14}{4} e \frac{3}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{14+3}{4}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

E 14 e 3 per ottenere 17.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{17}{4}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Il minimo comune multiplo di 20 e 4 è 20. Converti \frac{17}{20} e \frac{17}{4} in frazioni con il denominatore 20.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17}{20}-\frac{85}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Poiché \frac{17}{20} e \frac{85}{20} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{17-85}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Sottrai 85 da 17 per ottenere -68.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{-68}{20}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Riduci la frazione \frac{-68}{20} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{17}{5}-2\right)-\frac{5}{4}+2$$

Converti 2 nella frazione \frac{10}{5}.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{17}{5}-\frac{10}{5}\right)-\frac{5}{4}+2$$

Poiché -\frac{17}{5} e \frac{10}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{9}{2}-\frac{-17-10}{5}-\frac{5}{4}+2$$

Sottrai 10 da -17 per ottenere -27.

$$\frac{9}{2}-\left(-\frac{27}{5}\right)-\frac{5}{4}+2$$

L'opposto di -\frac{27}{5} è \frac{27}{5}.

$$\frac{9}{2}+\frac{27}{5}-\frac{5}{4}+2$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 5 è 10. Converti \frac{9}{2} e \frac{27}{5} in frazioni con il denominatore 10.

$$\frac{45}{10}+\frac{54}{10}-\frac{5}{4}+2$$

Poiché \frac{45}{10} e \frac{54}{10} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{45+54}{10}-\frac{5}{4}+2$$

E 45 e 54 per ottenere 99.

$$\frac{99}{10}-\frac{5}{4}+2$$

Il minimo comune multiplo di 10 e 4 è 20. Converti \frac{99}{10} e \frac{5}{4} in frazioni con il denominatore 20.

$$\frac{198}{20}-\frac{25}{20}+2$$

Poiché \frac{198}{20} e \frac{25}{20} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{198-25}{20}+2$$

Sottrai 25 da 198 per ottenere 173.

$$\frac{173}{20}+2$$

Converti 2 nella frazione \frac{40}{20}.

$$\frac{173}{20}+\frac{40}{20}$$

Poiché \frac{173}{20} e \frac{40}{20} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{173+40}{20}$$

E 173 e 40 per ottenere 213.

$$\frac{213}{20}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3 \cdot 71}{2 ^ {2} \cdot 5} = 10\frac{13}{20} = 10,65$$