Risolvi [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Calcola

$$\frac{17}{15}\approx 1,133333333$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

E 6 e 2 per ottenere 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

E 8 e 1 per ottenere 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Moltiplica 1 e 8 per ottenere 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

E 8 e 1 per ottenere 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

E 8 e 1 per ottenere 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Il minimo comune multiplo di 8 e 4 è 8. Converti \frac{9}{8} e \frac{9}{4} in frazioni con il denominatore 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Poiché \frac{9}{8} e \frac{18}{8} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

E 9 e 18 per ottenere 27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Moltiplica 1 e 2 per ottenere 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

E 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Il minimo comune multiplo di 8 e 2 è 8. Converti \frac{27}{8} e \frac{3}{2} in frazioni con il denominatore 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Poiché \frac{27}{8} e \frac{12}{8} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Sottrai 12 da 27 per ottenere 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dividi \frac{9}{4} per\frac{15}{8} moltiplicando \frac{9}{4} per il reciproco di \frac{15}{8}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Moltiplica \frac{9}{4} per \frac{8}{15} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Riduci la frazione \frac{72}{60} ai minimi termini estraendo e annullando 12.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Moltiplica \frac{8}{3} per \frac{6}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Riduci la frazione \frac{48}{15} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Moltiplica 1 e 3 per ottenere 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

E 3 e 2 per ottenere 5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

Il minimo comune multiplo di 5 e 3 è 15. Converti \frac{16}{5} e \frac{5}{3} in frazioni con il denominatore 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Poiché \frac{48}{15} e \frac{25}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Sottrai 25 da 48 per ottenere 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

Il minimo comune multiplo di 15 e 5 è 15. Converti \frac{23}{15} e \frac{2}{5} in frazioni con il denominatore 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Poiché \frac{23}{15} e \frac{6}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{23-6}{15}$$

Sottrai 6 da 23 per ottenere 17.

$$\frac{17}{15}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1,1333333333333333$$