Risolvi [-7sqrt{3/7}]^2

$$[ - 7 \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } ] ^ { 2 }$$

Calcola

$$21$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{3}{7}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}.

$$\left(-7\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}\right)^{2}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{7}.

$$\left(-7\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{7} è 7.

$$\left(-7\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{7}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\left(-7\times \frac{\sqrt{21}}{7}\right)^{2}$$

Cancella 7 e 7.

$$\left(-\sqrt{21}\right)^{2}$$

Espandi \left(-\sqrt{21}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

Calcola -1 alla potenza di 2 e ottieni 1.

$$1\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{21} è 21.

$$1\times 21$$

Moltiplica 1 e 21 per ottenere 21.

$$21$$

Scomponi in fattori

$$3\times 7$$