Risolvi [-2(x-2)(x+2)+3(x-2)^2-(x+2)^2]-8(3x+2)

$$[ - 2 ( x - 2 ) ( x + 2 ) + 3 ( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } ] - 8 ( 3 x + 2 )$$

Calcola

$$-40x$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per x-2.

$$\left(-2x+4\right)\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)^{2}-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2x+4 per x+2 e combinare i termini simili.

$$-2x^{2}+8+3\left(x-2\right)^{2}-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-2\right)^{2}.

$$-2x^{2}+8+3\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per x^{2}-4x+4.

$$-2x^{2}+8+3x^{2}-12x+12-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Combina -2x^{2} e 3x^{2} per ottenere x^{2}.

$$x^{2}+8-12x+12-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

E 8 e 12 per ottenere 20.

$$x^{2}+20-12x-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+20-12x-\left(x^{2}+4x+4\right)-8\left(3x+2\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}+4x+4, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}+20-12x-x^{2}-4x-4-8\left(3x+2\right)$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$20-12x-4x-4-8\left(3x+2\right)$$

Combina -12x e -4x per ottenere -16x.

$$20-16x-4-8\left(3x+2\right)$$

Sottrai 4 da 20 per ottenere 16.

$$16-16x-8\left(3x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -8 per 3x+2.

$$16-16x-24x-16$$

Combina -16x e -24x per ottenere -40x.

$$16-40x-16$$

Sottrai 16 da 16 per ottenere 0.

$$-40x$$

Espandi

$$-40x$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per x-2.

$$\left(-2x+4\right)\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)^{2}-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2x+4 per x+2 e combinare i termini simili.

$$-2x^{2}+8+3\left(x-2\right)^{2}-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-2\right)^{2}.

$$-2x^{2}+8+3\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per x^{2}-4x+4.

$$-2x^{2}+8+3x^{2}-12x+12-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Combina -2x^{2} e 3x^{2} per ottenere x^{2}.

$$x^{2}+8-12x+12-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

E 8 e 12 per ottenere 20.

$$x^{2}+20-12x-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+20-12x-\left(x^{2}+4x+4\right)-8\left(3x+2\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}+4x+4, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}+20-12x-x^{2}-4x-4-8\left(3x+2\right)$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$20-12x-4x-4-8\left(3x+2\right)$$

Combina -12x e -4x per ottenere -16x.

$$20-16x-4-8\left(3x+2\right)$$

Sottrai 4 da 20 per ottenere 16.

$$16-16x-8\left(3x+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -8 per 3x+2.

$$16-16x-24x-16$$

Combina -16x e -24x per ottenere -40x.

$$16-40x-16$$

Sottrai 16 da 16 per ottenere 0.

$$-40x$$