Risolvi [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 32 e \frac{1}{3} per ottenere \frac{32}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica \frac{32}{3} e \frac{1}{5} per ottenere \frac{32}{15}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

Sottrai 1 da \frac{32}{15}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

Calcola

$$x^{\frac{32}{15}}$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 32 e \frac{1}{3} per ottenere \frac{32}{3}.

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$