Risolvi [(3y-5y)^{2}*(2x^2y^3)]:(1/2xy^2)^2-[20y-(-8y)]

$$[ ( 3 y - 5 y ) ^ { 2 } * ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ] : ( \frac { 1 } { 2 } x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } - [ 20 y - ( - 8 y ) ]$$

Calcola

$$4y$$

Procedura della soluzione

Combina 3y e -5y per ottenere -2y.

$$\frac{\left(-2y\right)^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Espandi \left(-2y\right)^{2}.

$$\frac{\left(-2\right)^{2}y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Calcola -2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{4y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$\frac{8y^{2}x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 3 per ottenere 5.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Espandi \left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Calcola \frac{1}{2} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{4}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Cancella x^{2}y^{4} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{8y}{\frac{1}{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Dividi 8y per\frac{1}{4} moltiplicando 8y per il reciproco di \frac{1}{4}.

$$8y\times 4-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

L'opposto di -8y è 8y.

$$8y\times 4-\left(20y+8y\right)$$

Combina 20y e 8y per ottenere 28y.

$$8y\times 4-28y$$

Moltiplica 8 e 4 per ottenere 32.

$$32y-28y$$

Combina 32y e -28y per ottenere 4y.

$$4y$$

Espandi

$$4y$$

Procedura della soluzione

Combina 3y e -5y per ottenere -2y.

$$\frac{\left(-2y\right)^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Espandi \left(-2y\right)^{2}.

$$\frac{\left(-2\right)^{2}y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Calcola -2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{4y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$\frac{8y^{2}x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 3 per ottenere 5.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Espandi \left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Calcola \frac{1}{2} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{4}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Cancella x^{2}y^{4} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{8y}{\frac{1}{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Dividi 8y per\frac{1}{4} moltiplicando 8y per il reciproco di \frac{1}{4}.

$$8y\times 4-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

L'opposto di -8y è 8y.

$$8y\times 4-\left(20y+8y\right)$$

Combina 20y e 8y per ottenere 28y.

$$8y\times 4-28y$$

Moltiplica 8 e 4 per ottenere 32.

$$32y-28y$$

Combina 32y e -28y per ottenere 4y.

$$4y$$