Risolvi [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Calcola

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

E 12 e 1 per ottenere 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

E 12 e 1 per ottenere 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 3 è 12. Converti \frac{13}{4} e \frac{13}{3} in frazioni con il denominatore 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Poiché \frac{39}{12} e \frac{52}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Sottrai 52 da 39 per ottenere -13.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Il minimo comune multiplo di 12 e 6 è 12. Converti -\frac{13}{12} e \frac{5}{6} in frazioni con il denominatore 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Poiché -\frac{13}{12} e \frac{10}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Sottrai 10 da -13 per ottenere -23.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

E 6 e 1 per ottenere 7.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Converti 1 nella frazione \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Poiché \frac{7}{3} e \frac{3}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

E 7 e 3 per ottenere 10.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Moltiplica 1 e 4 per ottenere 4.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

E 4 e 1 per ottenere 5.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 4 è 12. Converti \frac{10}{3} e \frac{5}{4} in frazioni con il denominatore 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

Poiché \frac{40}{12} e \frac{15}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

Sottrai 15 da 40 per ottenere 25.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Moltiplica \frac{1}{2} per \frac{25}{12} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

Il minimo comune multiplo di 12 e 24 è 24. Converti \frac{11}{12} e \frac{25}{24} in frazioni con il denominatore 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

Poiché \frac{22}{24} e \frac{25}{24} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

Sottrai 25 da 22 per ottenere -3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

Riduci la frazione \frac{-3}{24} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

Dividi -\frac{23}{12} per-\frac{1}{8} moltiplicando -\frac{23}{12} per il reciproco di -\frac{1}{8}.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

Esprimi -\frac{23}{12}\left(-8\right) come singola frazione.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

Moltiplica -23 e -8 per ottenere 184.

$$\frac{184}{12}$$

Riduci la frazione \frac{184}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{46}{3}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} \approx 15.333333333$$