Risolvi [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Calcola

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0,999946856$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Dividi 15 per 5 per ottenere 3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calcola 3 alla potenza di 12 e ottieni 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Moltiplica 4 e 5 per ottenere 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Moltiplica 20 e 3 per ottenere 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Dividi 60 per 12 per ottenere 5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calcola 2 alla potenza di 5 e ottieni 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Moltiplica 5 e 32 per ottenere 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calcola 2 alla potenza di 4 e ottieni 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Dividi 160 per 16 per ottenere 10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Calcola 10 alla potenza di 10 e ottieni 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Calcola 1 alla potenza di 3 e ottieni 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Sottrai 1 da \frac{531441}{10000000000} per ottenere -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0,9999468559$$