Risolvi [(12a^4b^2)^-3]=

$$[ ( 12 a ^ { 4 } b ^ { 2 } ) ^ { - 3 } ] =$$

Calcola

$$\frac{1}{1728b^{6}a^{12}}$$

Procedura della soluzione

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(12a^{4}b^{2}\right)^{-3}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$12^{-3}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

Eleva 12 alla potenza -3.

$$\frac{1}{1728}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$\frac{1}{1728}a^{4\left(-3\right)}b^{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 4 per -3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}b^{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 2 per -3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}\times \frac{1}{b^{6}}$$

Espandi

$$\frac{1}{1728b^{6}a^{12}}$$

Procedura della soluzione

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(12a^{4}b^{2}\right)^{-3}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$12^{-3}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

Eleva 12 alla potenza -3.

$$\frac{1}{1728}\left(a^{4}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$\frac{1}{1728}a^{4\left(-3\right)}b^{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 4 per -3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}b^{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 2 per -3.

$$\frac{1}{1728}\times \frac{1}{a^{12}}\times \frac{1}{b^{6}}$$