Risolvi [(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2})^{5}:(7^{0}+9^9)^3]:(8^9)^2=

$$[ ( 0 ^ { 5 } + 0 ^ { 4 } + 1 ^ { 3 } + 1 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( 7 ^ { 0 } + 9 ^ { 9 } ) ^ { 3 } ] : ( 8 ^ { 9 } ) ^ { 2 } =$$

Calcola

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}\approx 3,054797695 \cdot 10^{-41}$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 9 e 2 per ottenere 18.

$$\frac{\frac{\left(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Calcola 0 alla potenza di 5 e ottieni 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Calcola 0 alla potenza di 4 e ottieni 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

E 0 e 0 per ottenere 0.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Calcola 1 alla potenza di 3 e ottieni 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Calcola 1 alla potenza di 2 e ottieni 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

E 1 e 1 per ottenere 2.

$$\frac{\frac{2^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Calcola 2 alla potenza di 5 e ottieni 32.

$$\frac{\frac{32}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Calcola 7 alla potenza di 0 e ottieni 1.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Calcola 9 alla potenza di 9 e ottieni 387420489.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+387420489\right)^{3}}}{8^{18}}$$

E 1 e 387420489 per ottenere 387420490.

$$\frac{\frac{32}{387420490^{3}}}{8^{18}}$$

Calcola 387420490 alla potenza di 3 e ottieni 58149737453323966743649000.

$$\frac{\frac{32}{58149737453323966743649000}}{8^{18}}$$

Riduci la frazione \frac{32}{58149737453323966743649000} ai minimi termini estraendo e annullando 8.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{8^{18}}$$

Calcola 8 alla potenza di 18 e ottieni 18014398509481984.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984}$$

Esprimi \frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984} come singola frazione.

$$\frac{4}{7268717181665495842956125\times 18014398509481984}$$

Moltiplica 7268717181665495842956125 e 18014398509481984 per ottenere 130941567963240995832182378700788989952000.

$$\frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000}$$

Riduci la frazione \frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{1}{2 ^ {52} \cdot 5 ^ {3} \cdot 73 ^ {3} \cdot 530713 ^ {3}} = 3,054797695047392 \times 10^{-41}$$