Risolvi [(-2/5)^{2}*(1/4)^{2}]^{2}:(5^{2}*2^{2})^-2-(4/5)^-5*(-4/5)^-4:(frac{4}{5})^-7

$$[ ( - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } ] ^ { 2 } : ( 5 ^ { 2 } \cdot 2 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } - ( \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 5 } \cdot ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 4 } : ( \frac { 4 } { 5 } ) ^ { - 7 }$$

Calcola

$$-\frac{9}{16}=-0,5625$$

Procedura della soluzione

Calcola -\frac{2}{5} alla potenza di 2 e ottieni \frac{4}{25}.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{2}\right)^{2}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Calcola \frac{1}{4} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\times \frac{1}{16}\right)^{2}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Moltiplica \frac{4}{25} e \frac{1}{16} per ottenere \frac{1}{100}.

$$\frac{\left(\frac{1}{100}\right)^{2}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Calcola \frac{1}{100} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{10000}.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\left(5^{2}\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\left(25\times 2^{2}\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\left(25\times 4\right)^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Moltiplica 25 e 4 per ottenere 100.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{100^{-2}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Calcola 100 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{10000}.

$$\frac{\frac{1}{10000}}{\frac{1}{10000}}-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Dividi \frac{1}{10000} per \frac{1}{10000} per ottenere 1.

$$1-\frac{\left(\frac{4}{5}\right)^{-5}\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}}{\left(\frac{4}{5}\right)^{-7}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$1-\left(-\frac{4}{5}\right)^{-4}\times \left(\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Calcola -\frac{4}{5} alla potenza di -4 e ottieni \frac{625}{256}.

$$1-\frac{625}{256}\times \left(\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Calcola \frac{4}{5} alla potenza di 2 e ottieni \frac{16}{25}.

$$1-\frac{625}{256}\times \frac{16}{25}$$

Moltiplica \frac{625}{256} e \frac{16}{25} per ottenere \frac{25}{16}.

$$1-\frac{25}{16}$$

Sottrai \frac{25}{16} da 1 per ottenere -\frac{9}{16}.

$$-\frac{9}{16}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{9}{16} = -0,5625$$