Risolvi [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Calcola

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

Procedura della soluzione

Il minimo comune multiplo di 4 e 2 è 4. Converti \frac{3}{4} e \frac{1}{2} in frazioni con il denominatore 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Poiché \frac{3}{4} e \frac{2}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Sottrai 2 da 3 per ottenere 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Dividi \frac{1}{4} per\frac{4}{3} moltiplicando \frac{1}{4} per il reciproco di \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Moltiplica \frac{1}{4} per \frac{3}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Converti 1 nella frazione \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Poiché \frac{3}{16} e \frac{16}{16} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

E 3 e 16 per ottenere 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 3 è 12. Converti -\frac{3}{4} e \frac{1}{3} in frazioni con il denominatore 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Poiché -\frac{9}{12} e \frac{4}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

E -9 e 4 per ottenere -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Dividi \frac{19}{16} per-\frac{5}{12} moltiplicando \frac{19}{16} per il reciproco di -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Moltiplica \frac{19}{16} per -\frac{12}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Riduci la frazione \frac{-228}{80} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Moltiplica -\frac{57}{20} per \frac{3}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

La frazione \frac{-171}{40} può essere riscritta come -\frac{171}{40} estraendo il segno negativo.

$$-\frac{171}{40}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$