Risolvi [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Calcola

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Procedura della soluzione

Converti 2 nella frazione \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Poiché \frac{6}{3} e \frac{1}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

E 6 e 1 per ottenere 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Dividi 1 per\frac{7}{3} moltiplicando 1 per il reciproco di \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Moltiplica 1 e \frac{3}{7} per ottenere \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 7 è 14. Converti \frac{3}{2} e \frac{3}{7} in frazioni con il denominatore 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Poiché \frac{21}{14} e \frac{6}{14} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

E 21 e 6 per ottenere 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Dividi 1 per\frac{3}{5} moltiplicando 1 per il reciproco di \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Moltiplica 1 e \frac{5}{3} per ottenere \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Esprimi \frac{\frac{2}{5}}{3} come singola frazione.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Moltiplica 5 e 3 per ottenere 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 15 è 15. Converti \frac{5}{3} e \frac{2}{15} in frazioni con il denominatore 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Poiché \frac{25}{15} e \frac{2}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

E 25 e 2 per ottenere 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Riduci la frazione \frac{27}{15} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Dividi \frac{27}{14} per\frac{9}{5} moltiplicando \frac{27}{14} per il reciproco di \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Moltiplica \frac{27}{14} per \frac{5}{9} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Riduci la frazione \frac{135}{126} ai minimi termini estraendo e annullando 9.

$$\frac{15}{14}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$