Risolvi [frac{(ab^{2}c^{3})^{2}}{(abc)^{3}}][frac{(7a^{2}b^{4}c^{6})^2}{7a^2b^4c^6}]=

$$[ \frac { ( a b ^ { 2 } c ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( a b c ) ^ { 3 } } ] [ \frac { ( 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } ) ^ { 2 } } { 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } } ] =$$

Calcola

$$7ab^{5}c^{9}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 1 da 2 per ottenere 1.

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Espandi \left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Espandi \left(abc\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Cancella a^{2}b^{3}c^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Calcola 7a^{2}b^{4}c^{6} alla potenza di 1 e ottieni 7a^{2}b^{4}c^{6}.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

Esprimi \frac{bc^{3}}{a}\times 7 come singola frazione.

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

Esprimi \frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2} come singola frazione.

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

Cancella a nel numeratore e nel denominatore.

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 4 per ottenere 5.

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 6 per ottenere 9.

$$7ab^{5}c^{9}$$

Espandi

$$7ab^{5}c^{9}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 1 da 2 per ottenere 1.

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Espandi \left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Espandi \left(abc\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Cancella a^{2}b^{3}c^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Calcola 7a^{2}b^{4}c^{6} alla potenza di 1 e ottieni 7a^{2}b^{4}c^{6}.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

Esprimi \frac{bc^{3}}{a}\times 7 come singola frazione.

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

Esprimi \frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2} come singola frazione.

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

Cancella a nel numeratore e nel denominatore.

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 4 per ottenere 5.

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 6 per ottenere 9.

$$7ab^{5}c^{9}$$