Risolvi =3x(x-4)-(x+3)(x-1)+(x-3)^2

$$= 3 x ( x - 4 ) - ( x + 3 ) ( x - 1 ) + ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$\left(x-6\right)\left(3x-2\right)$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x per x-4.

$$3x^{2}-12x-\left(x+3\right)\left(x-1\right)+\left(x-3\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+3 per x-1 e combinare i termini simili.

$$3x^{2}-12x-\left(x^{2}+2x-3\right)+\left(x-3\right)^{2}$$

Per trovare l'opposto di x^{2}+2x-3, trova l'opposto di ogni termine.

$$3x^{2}-12x-x^{2}-2x+3+\left(x-3\right)^{2}$$

Combina 3x^{2} e -x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$2x^{2}-12x-2x+3+\left(x-3\right)^{2}$$

Combina -12x e -2x per ottenere -14x.

$$2x^{2}-14x+3+\left(x-3\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-14x+3+x^{2}-6x+9$$

Combina 2x^{2} e x^{2} per ottenere 3x^{2}.

$$3x^{2}-14x+3-6x+9$$

Combina -14x e -6x per ottenere -20x.

$$3x^{2}-20x+3+9$$

E 3 e 9 per ottenere 12.

$$3x^{2}-20x+12$$

Espandi

$$3x^{2}-20x+12$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3x per x-4.

$$3x^{2}-12x-\left(x+3\right)\left(x-1\right)+\left(x-3\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+3 per x-1 e combinare i termini simili.

$$3x^{2}-12x-\left(x^{2}+2x-3\right)+\left(x-3\right)^{2}$$

Per trovare l'opposto di x^{2}+2x-3, trova l'opposto di ogni termine.

$$3x^{2}-12x-x^{2}-2x+3+\left(x-3\right)^{2}$$

Combina 3x^{2} e -x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$2x^{2}-12x-2x+3+\left(x-3\right)^{2}$$

Combina -12x e -2x per ottenere -14x.

$$2x^{2}-14x+3+\left(x-3\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}-14x+3+x^{2}-6x+9$$

Combina 2x^{2} e x^{2} per ottenere 3x^{2}.

$$3x^{2}-14x+3-6x+9$$

Combina -14x e -6x per ottenere -20x.

$$3x^{2}-20x+3+9$$

E 3 e 9 per ottenere 12.

$$3x^{2}-20x+12$$