Risolvi =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Scomponi in fattori

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Eleva -8 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica -4 per -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 12 per -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Aggiungi 64 a -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

L'opposto di -8 è 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 2 per -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} quando ± è più. Aggiungi 8 a 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Dividi 8+2\sqrt{7} per -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{7} da 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Dividi 8-2\sqrt{7} per -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-4-\sqrt{7}}{3} e x_{2} con \frac{-4+\sqrt{7}}{3}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Calcola

$$-3x^{2}-8x-3$$