Risolvi =(2x^2+1)^2+3(2x^2+1)

$$= ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } + 3 ( 2 x ^ { 2 } + 1 )$$

Calcola

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(2x^{2}+1\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per 2x^{2}+1.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+6x^{2}+3$$

Combina 4x^{2} e 6x^{2} per ottenere 10x^{2}.

$$4x^{4}+10x^{2}+1+3$$

E 1 e 3 per ottenere 4.

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Espandi

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(2x^{2}+1\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per 2x^{2}+1.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+6x^{2}+3$$

Combina 4x^{2} e 6x^{2} per ottenere 10x^{2}.

$$4x^{4}+10x^{2}+1+3$$

E 1 e 3 per ottenere 4.

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$