Risolvi =sqrt{12343/2361}

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

Calcola

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3,485007521$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 12 e 2361 per ottenere 28332.

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

E 28332 e 343 per ottenere 28675.

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{28675}{2361}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}.

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

Fattorizzare 28675=5^{2}\times 1147. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 1147} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2361}.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2361} è 2361.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

Per moltiplicare \sqrt{1147} e \sqrt{2361}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$