Risolvi =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Soluzione con pochi passaggi

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{2}{5}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Combina 3\sqrt{5} e -4\sqrt{5} per ottenere -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica \sqrt{5} per \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Poiché \frac{\sqrt{10}}{5} e \frac{5\sqrt{5}}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$