Risolvi =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

Calcola

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330,693335252$$

Procedura della soluzione

Calcola 10 alla potenza di 5 e ottieni 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

Moltiplica 101 e 100000 per ottenere 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

Moltiplica 10100000 e 14 per ottenere 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{141400000}{1293}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

Fattorizzare 141400000=200^{2}\times 3535. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{200^{2}\times 3535} come prodotto di radici quadrate \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. Calcola la radice quadrata di 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{1293} è 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

Per moltiplicare \sqrt{3535} e \sqrt{1293}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$