Risolvi =1/x+2text{and}g(x)=4/x

$$= \frac { 1 } { x + 2 } \text { and } g ( x ) = \frac { 4 } { x }$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+2\right)^{-2}x^{1-1}$$

Semplifica.

$$-x^{0}\left(x^{1}+2\right)^{-2}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+2\right)^{-2}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+2\right)^{-2}$$

Calcola

$$\frac{1}{x+2}$$