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-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}
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-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}
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\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6 per x-\frac{1}{4}.
36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}
Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}.
36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 8 per x-\frac{5}{4}.
36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)
Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(8x-10\right)^{2}.
36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100
Per trovare l'opposto di 64x^{2}-160x+100, trova l'opposto di ogni termine.
-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100
Combina 36x^{2} e -64x^{2} per ottenere -28x^{2}.
-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100
Combina -18x e 160x per ottenere 142x.
-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}
Sottrai 100 da \frac{9}{4} per ottenere -\frac{391}{4}.
\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6 per x-\frac{1}{4}.
36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}
Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}.
36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 8 per x-\frac{5}{4}.
36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)
Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(8x-10\right)^{2}.
36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100
Per trovare l'opposto di 64x^{2}-160x+100, trova l'opposto di ogni termine.
-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100
Combina 36x^{2} e -64x^{2} per ottenere -28x^{2}.
-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100
Combina -18x e 160x per ottenere 142x.
-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}
Sottrai 100 da \frac{9}{4} per ottenere -\frac{391}{4}.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}