Risolvi +b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$+ b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Trova b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 3 da entrambi i lati.

$$b^{2}-3=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -3 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} quando ± è più.

$$b=\sqrt{3}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} quando ± è meno.

$$b=-\sqrt{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$