Leysa sec(x)

$$\sec ( x )$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{\tan(x)}{\cos(x)}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Nota skilgreiningu sekants.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Afleiða fastans 1 er 0 og afleiða cos(x) er −sin(x).

$$-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Endurraðaðu hlutatölunni sem margfeldi af tveimur hlutatölum.

$$\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Nota skilgreiningu sekants.

$$\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Nota skilgreiningu tangens.

$$\sec(x)\tan(x)$$

Meta

$$\frac{1}{\cos(x)}$$