Leysa z=(a+5)i^6+(a-3)i^7

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

Leystu fyrir a

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Reiknaðu i í 6. veldi og fáðu -1.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a+5 með -1.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

Reiknaðu i í 7. veldi og fáðu -i.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a-3 með -i.

$$z=-a-5-ia+3i$$

Sameinaðu -a og -ia til að fá \left(-1-i\right)a.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

Bættu 5 við báðar hliðar.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

Dragðu 3i frá báðum hliðum.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

Deildu báðum hliðum með -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Að deila með -1-i afturkallar margföldun með -1-i.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Deildu z+\left(5-3i\right) með -1-i.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Leystu fyrir z

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$