Leysa z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

Leystu fyrir t

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Deildu 20t með 3-i til að fá \left(6+2i\right)t.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

Reiknaðu 2+3i í 2. veldi og fáðu -5+12i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Margfaldaðu 5-3i og -5+12i til að fá út 11+75i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Reiknaðu 1+i í 5. veldi og fáðu -4-4i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

Bættu 4+4i við báðar hliðar.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

Bættu 11+75i við báðar hliðar.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

Leggðu saman í 4+4i+\left(11+75i\right).

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

Deildu báðum hliðum með 6+2i.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Að deila með 6+2i afturkallar margföldun með 6+2i.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Deildu z+\left(15+79i\right) með 6+2i.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Leystu fyrir z

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$