Leysa y=2(2ydiv(9y-2))/9(2ydiv(9y-2))-2

$$y= \frac{ 2(2y \div (9y-2)) }{ 9(2y \div (9y-2))-2 }$$

Leystu fyrir y

$$y\neq \frac{2}{9}$$

Skref að einfaldri lausn

Sýndu 2\times \frac{2y}{9y-2} sem eitt brot.

$$y=\frac{\frac{2\times 2y}{9y-2}}{9\times \frac{2y}{9y-2}-2}$$

Sýndu 9\times \frac{2y}{9y-2} sem eitt brot.

$$y=\frac{\frac{2\times 2y}{9y-2}}{\frac{9\times 2y}{9y-2}-2}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{9y-2}{9y-2}.

$$y=\frac{\frac{2\times 2y}{9y-2}}{\frac{9\times 2y}{9y-2}-\frac{2\left(9y-2\right)}{9y-2}}$$

Þar sem \frac{9\times 2y}{9y-2} og \frac{2\left(9y-2\right)}{9y-2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$y=\frac{\frac{2\times 2y}{9y-2}}{\frac{9\times 2y-2\left(9y-2\right)}{9y-2}}$$

Margfaldaðu í 9\times 2y-2\left(9y-2\right).

$$y=\frac{\frac{2\times 2y}{9y-2}}{\frac{18y-18y+4}{9y-2}}$$

Sameinaðu svipaða liði í 18y-18y+4.

$$y=\frac{\frac{2\times 2y}{9y-2}}{\frac{4}{9y-2}}$$

Breytan y getur ekki verið jöfn \frac{2}{9}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Deildu \frac{2\times 2y}{9y-2} með \frac{4}{9y-2} með því að margfalda \frac{2\times 2y}{9y-2} með umhverfu \frac{4}{9y-2}.

$$y=\frac{2\times 2y\left(9y-2\right)}{\left(9y-2\right)\times 4}$$

Styttu burt 2\times 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$y=\frac{y\left(9y-2\right)}{9y-2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda y með 9y-2.

$$y=\frac{9y^{2}-2y}{9y-2}$$

Dragðu \frac{9y^{2}-2y}{9y-2} frá báðum hliðum.

$$y-\frac{9y^{2}-2y}{9y-2}=0$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu y sinnum \frac{9y-2}{9y-2}.

$$\frac{y\left(9y-2\right)}{9y-2}-\frac{9y^{2}-2y}{9y-2}=0$$

Þar sem \frac{y\left(9y-2\right)}{9y-2} og \frac{9y^{2}-2y}{9y-2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{y\left(9y-2\right)-\left(9y^{2}-2y\right)}{9y-2}=0$$

Margfaldaðu í y\left(9y-2\right)-\left(9y^{2}-2y\right).

$$\frac{9y^{2}-2y-9y^{2}+2y}{9y-2}=0$$

Sameinaðu svipaða liði í 9y^{2}-2y-9y^{2}+2y.

$$\frac{0}{9y-2}=0$$

Breytan y getur ekki verið jöfn \frac{2}{9}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 9y-2.

$$0=0$$

Þetta er satt fyrir y.

$$y\in \mathrm{R}$$

Breytan y getur ekki verið jöfn \frac{2}{9}.

$$y\in \mathrm{R}\setminus \frac{2}{9}$$