Leysa y*1.032^x=2y

$$y \times { 1.032 }^{ x } =2y$$

Leystu fyrir y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{129}{125})}+\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{129}{125})}\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu 2y frá báðum hliðum.

$$y\times 1.032^{x}-2y=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda y.

$$\left(1.032^{x}-2\right)y=0$$

Deildu 0 með 1.032^{x}-2.

$$y=0$$

Leystu fyrir x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1.032}\left(2\right)\approx 22.005603579\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$y\times 1.032^{x}=2y$$

Deildu báðum hliðum með y.

$$1.032^{x}=2$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1.032^{x})=\log(2)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(1.032)=\log(2)$$

Deildu báðum hliðum með \log(1.032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.032)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)$$

Leystu fyrir y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{129}{125})}\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu 2y frá báðum hliðum.

$$y\times 1.032^{x}-2y=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda y.

$$\left(1.032^{x}-2\right)y=0$$

Deildu 0 með 1.032^{x}-2.

$$y=0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(2\right)\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$