Leysa y^2-y-28

$$y ^ { 2 } - y - 28$$

Stuðull

$$\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-y-28=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-28\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -28.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+112}}{2}$$

Leggðu 1 saman við 112.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{113}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við \sqrt{113}.

$$y=\frac{\sqrt{113}+1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{113} frá 1.

$$y=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1+\sqrt{113}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{1-\sqrt{113}}{2} út fyrir x_{2}.

$$y^{2}-y-28=\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)$$

Meta

$$y^{2}-y-28$$