Leysa y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Leystu fyrir y

$$y=-6$$

$$y=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu y út fyrir sviga.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Leystu y=0 og y+6=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$y=0 y=-6$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$y^{2}+6y=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 6 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-6±6}{2} þegar ± er plús. Leggðu -6 saman við 6.

$$y=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$y=0$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-6±6}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 6 frá -6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Deildu -12 með 2.

$$y=-6$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=0 y=-6$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

Deildu 6, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 3. Leggðu síðan tvíveldi 3 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$y^{2}+6y+9=9$$

Stuðull y^{2}+6y+9. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Einfaldaðu.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$y=0 y=-6$$