Leysa y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

Stuðull

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

Leggðu 25 saman við 28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við \sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{53} frá -5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-5+\sqrt{53}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-5-\sqrt{53}}{2} út fyrir x_{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

Meta

$$y^{2}+5y-7$$