Leysa y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Stuðull

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Hefðu 17 í annað veldi.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Leggðu 289 saman við -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -17 saman við \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{269} frá -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-17+\sqrt{269}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-17-\sqrt{269}}{2} út fyrir x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Meta

$$y^{2}+17y+5$$