Leysa y^2+10=-12y

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

Leystu fyrir y (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11.099019514$$

Skref með annars stigs formúlu

Bættu 12y við báðar hliðar.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 12 inn fyrir b og 10 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Hefðu 12 í annað veldi.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Leggðu 144 saman við -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -12 saman við 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Deildu -12+2\sqrt{26} með 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{26} frá -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Deildu -12-2\sqrt{26} með 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Skref til að uppfylla ferning

Bættu 12y við báðar hliðar.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Dragðu 10 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$y^{2}+12y=-10$$

Deildu 12, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 6. Leggðu síðan tvíveldi 6 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Leggðu -10 saman við 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Stuðull y^{2}+12y+36. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Einfaldaðu.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Leystu fyrir y

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11.099019514$$

Skref með annars stigs formúlu

Bættu 12y við báðar hliðar.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 12 inn fyrir b og 10 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

Hefðu 12 í annað veldi.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

Leggðu 144 saman við -40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -12 saman við 2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

Deildu -12+2\sqrt{26} með 2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{26} frá -12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

Deildu -12-2\sqrt{26} með 2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Skref til að uppfylla ferning

Bættu 12y við báðar hliðar.

$$y^{2}+10+12y=0$$

Dragðu 10 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$y^{2}+12y=-10$$

Deildu 12, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 6. Leggðu síðan tvíveldi 6 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

Leggðu -10 saman við 36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

Stuðull y^{2}+12y+36. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Einfaldaðu.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$