Leysa y=f(x)^2-3

$$y = f ( x ) ^ { 2 } - 3$$

Leystu fyrir f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{y+3}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=-3\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$fx^{2}-3=y$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$fx^{2}=y+3$$

Jafnan er í staðalformi.

$$x^{2}f=y+3$$

Deildu báðum hliðum með x^{2}.

$$\frac{x^{2}f}{x^{2}}=\frac{y+3}{x^{2}}$$

Að deila með x^{2} afturkallar margföldun með x^{2}.

$$f=\frac{y+3}{x^{2}}$$

Leystu fyrir f

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{y+3}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=-3\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$fx^{2}-3=y$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$fx^{2}=y+3$$

Jafnan er í staðalformi.

$$x^{2}f=y+3$$

Deildu báðum hliðum með x^{2}.

$$\frac{x^{2}f}{x^{2}}=\frac{y+3}{x^{2}}$$

Að deila með x^{2} afturkallar margföldun með x^{2}.

$$f=\frac{y+3}{x^{2}}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-f^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y+3}\text{; }x=f^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y+3}\text{, }&f\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-3\text{ and }f=0\end{matrix}\right.$$

Leystu fyrir x

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{\frac{y+3}{f}}\text{; }x=-\sqrt{\frac{y+3}{f}}\text{, }&\left(y\geq -3\text{ and }f>0\right)\text{ or }\left(y\leq -3\text{ and }f<0\right)\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-3\text{ and }f=0\end{matrix}\right.$$