Leysa y=2(x-1)^2+1

$$y = 2 ( x - 1 ) ^ { 2 } + 1$$

Leystu fyrir y

$$y=2\left(x-1\right)^{2}+1$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$y=2\left(x^{2}-2x+1\right)+1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x^{2}-2x+1.

$$y=2x^{2}-4x+2+1$$

Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$y=2x^{2}-4x+3$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2y-2}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{2y-2}}{2}+1$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{\sqrt{2y-2}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{2y-2}}{2}+1\text{, }y\geq 1$$