Leysa y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Leystu fyrir y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66.407830864$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Stuðull 360=6^{2}\times 10. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{6^{2}\times 10} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Stuðull 405=9^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{9^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Margfaldaðu 2 og 9 til að fá út 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Sameinaðu 6\sqrt{10} og 18\sqrt{10} til að fá 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Margfaldaðu 2 og 24 til að fá út 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Stuðull 810=9^{2}\times 10. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{9^{2}\times 10} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Finndu kvaðratrót 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Stuðull 20=2^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Stuðull 162=9^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{9^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Margfaldaðu 2 og 9 til að fá út 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Sameinaðu 9\sqrt{10} og -18\sqrt{10} til að fá -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Margfaldaðu 3 og -9 til að fá út -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Sameinaðu 48\sqrt{10} og -27\sqrt{10} til að fá 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Úthluta y

$$y≔21\sqrt{10}$$