Leysa y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

Skref til að leysa rótarjöfnur

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Ef 2 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Deildu \left(y-1\right)^{2}-2 með 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Leystu fyrir y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

Leystu fyrir y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$