Leysa y=y+1/x

$$y = \frac { y + 1 } { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=1+\frac{1}{y}$$

$$y\neq -1\text{ and }y\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$yx=y+1$$

Deildu báðum hliðum með y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y+1}{y}$$

Að deila með y afturkallar margföldun með y.

$$x=\frac{y+1}{y}$$

Deildu y+1 með y.

$$x=1+\frac{1}{y}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=1+\frac{1}{y}\text{, }x\neq 0$$

Leystu fyrir y

$$y=\frac{1}{x-1}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu \frac{y+1}{x} frá báðum hliðum.

$$y-\frac{y+1}{x}=0$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu y sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{yx}{x}-\frac{y+1}{x}=0$$

Þar sem \frac{yx}{x} og \frac{y+1}{x} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{yx-\left(y+1\right)}{x}=0$$

Margfaldaðu í yx-\left(y+1\right).

$$\frac{yx-y-1}{x}=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$yx-y-1=0$$

Bættu 1 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$yx-y=1$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda y.

$$\left(x-1\right)y=1$$

Deildu báðum hliðum með x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1}{x-1}$$

Að deila með x-1 afturkallar margföldun með x-1.

$$y=\frac{1}{x-1}$$